È dovuto qualcosa all'agenzia se poi si compra da privato

Salve, vorrei esporre il mio quesito, nel 2013 io e mio marito eravamo alla ricerca di un appartamento da acquistare, così ci rechiamo presso le agenzie della zona per iniziare la ricerca, premetto che non abbiamo firmato nessun mandato presso nessun intermediario immobiliare.Dopo tante case visionate e tante telefonate da parte delle varie agenzie ecco che arriva una chiamata da parte di un collaboratore di una di esse che ci dice di aver trovato la casa che rispondeva esattamente alla nostra descrizione,visioniamo l'appartamento, era proprio cm lo desideravo, ho pensato finalmente possiamo realizzare i nostri sogni. Al termine della visita ci rechiamo in agenzia con il collaboratore il quale ci chiede subito di firmare una proposta d'acquisto, naturalmente sul momento non avevamo la disponibilità economica così chiediamo al ragazzo di darci qualche giorno per permetterci di andare in banca per farci rilasciare un assegno di 5000,00€, proprio cm richiesto dall'agente,su un immobile valutato 120.000 €, per poter fare la nostra proposta.trascorsi un paio di giorni torniamo in agenzia rilasciamo l'assegno a titolo di caparra firmando così la proposta d'acquisto sulla quale c'era scritto che nell'arco di 30 gg avremmo avuto una risposta, aspettiamo con ansia un esito positivo,erano trascorsi più di 30 gg e l'agenzia continuava a prendere tempo fino a quando dopo tanta insistenza da parte nostra quest'ultima ci convoca in studio per dirci che la nostra proposta non era stata accettata dal venditore.finalmente dopo più di un mese ci viene restituito il nostro assegno senza esito positivo sulla casa.Adesso viene il bello,noi non abbiamo mai smesso di cercare casa, fino a quando, dopo più di un anno dalla nostra proposta d'acquisto, non andata a buon fine, andando sui vari siti immobiliari vedo l'annuncio da privato, di una casa che rispondeva nuovamente alle nostre esigenze,non c'erano foto né indirizzo, chiamo subito il numero indicato sull'inserzione e mi risponde una signora,fisso l'appuntamento per vedere la casa il giorno successivo, chiedendo l'ubicazione,quando la signora mi dice la via ed il numero rimango sbigottita, vedi che caso è lo stesso indirizzo della casa alla quale avevo fatto la proposta d'acquisto un anno prima, ma che mi era stata respinta.Il giorno successivo naturalmente mi presento sul posto e ho la conferma, la casa è la stessa, prendiamo accordi con il proprietario, il marito della signora, arriviamo ad un accordo e decidiamo di concludere l'affare, così il 30 ottobre del 2014 chiudiamo finalmente l'atto di compravendita.oggi a distanza di due anni dalla proposta di acquisto mi arriva a casa una lettera dall'avvocato incaricato dalla famosa agenzia,con la quale non riuscimmo a concludere l'affare, in cui mi chiede il pagamento della provvigione pari al 3%+Iva sulla vecchia proposta d'acquisto, di 120000€, adesso vi chiedo devo pagare l'agenzia? e dato che la casa l'ho pagata di più cioè 123000 € se dovessi pagare la provvigione dovrei corrisponderla sul prezzo effettivo della compravendita? vi prego aiutatemi datemi un consiglio, anche perché naturalmente ad oggi non ho quella disponibilità economica.attendo una vostra risposta e vi ringrazio anticipatamente.